Đáp án:
Điều kiện xác định: $x>0$ và $x\neq 1$
Biểu thức sau khi rút gọn: $\dfrac{1-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định: $x>0$ và $x\neq 1$
Ta có:
$\Bigg(\dfrac{1}{x-\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\Bigg).\dfrac{x-2\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-1}$
$=\Bigg(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}-1)}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\Bigg).\dfrac{(\sqrt[]{x}-1)^2}{\sqrt[]{x}-1}$
$=\dfrac{1-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}-1)}.(\sqrt[]{x}-1)$
$=\dfrac{1-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}$
