Đáp án:
a. Bạn Quý đến trước
b. s = 100km
t1 = 4h10' t2 = 4h
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc trung bình của An là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.30}} + \dfrac{1}{{2.20}}}} = 24km/h$
Vận tốc trung bình của Quý là:
${v_{tb'}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{{v_1}\dfrac{t}{2} + {v_2}\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{20 + 30}}{2} = 25km/h$
Vậy Bạn Quý đến trước vì có vận tốc lớn hơn bạn An ( vtb' > vtb )
b. Chiều dài quãng đường AB là:
$\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_{tb}}}} - \dfrac{s}{{{v_{tb}}'}} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{24}} - \dfrac{s}{{25}} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow s = 100km
\end{array}$
Thời gian chuyển động của mỗi xe là:
${t_1} = \dfrac{s}{{{v_{tb}}}} = \dfrac{{100}}{{24}} = \dfrac{{25}}{6}h = 4h10'$
${t_2} = \dfrac{s}{{{v_{tb}}'}} = \dfrac{{100}}{{25}} = 4h$