cho tam giác ABC có 3 gọc nhọn có 3 đường cao AM, BN, CM. a/ CM: tg ANL đồng dạng tg ABC b) CM: AN.BL.CM= AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

Linhnguyen

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhantrietka72

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\widehat{ANB}=\widehat{ALC}=90^o,\widehat{NAB}=\widehat{LAC}$

$\to \Delta ALC\sim\Delta ANB(g.g)$

$\to \dfrac{AL}{AN}=\dfrac{AC}{AB}$

$\to \dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$

Lại có $\widehat{LAN}=\widehat{BAC}$

$\to \Delta ANL\sim\Delta ABC(c.g.c)$

b.Ta có:

$\dfrac{AN}{AB}=\cos\widehat{BAN}=\cos A$

$\dfrac{BL}{BC}=\cos\widehat{LBC}=\cos B$

$\dfrac{CM}{CA}=\cos\widehat{ACM}=\cos C$

$\to \dfrac{AN}{AB}.\dfrac{BL}{BC}.\dfrac{CM}{CA}=\cos A.\cos B.\cos C$

$\to AN.BL.CM=AB.BC.CA.\cos A.\cos B.\cos C$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ctvloga217

ΔALC vuông tại L, ta có :

cos A = $\frac{AL}{AC}$ ( 1 )

ΔANB vuông tại N, ta có :

cos A = $\frac{AN}{AB}$ ( 2 ) hoặc AN = AB.cosA ( $2^{,}$ )

Từ 1 và 2 ⇒ $\frac{AL}{AC}$ = $\frac{AN}{AB}$ và A : chung

⇒ΔANL ΔABC ( C-G-C )

b) ΔBLC vuông tại L, ta có :

BL = BC,cosB ( 3 )

ΔAMC vuông tại M, ta có :

CM = AC,cosC ( 4 )

Từ ( $2^{,}$ ), ( 3 ) và ( 4 ) ⇒ AN.BL.CM = AB,cosA .BC. cosB CA.cosC

Hay : AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

27mũ4 nhân 81mũ2 viết dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ

15p nữa là nộp bài rồi nên nhanh lẹ hãy nêu con đường truyền dịch bệnh và nơi kí sinh và tác hại của 2 con trùng kết lị và trùng sốt rét

Viết một đoạn văn (từ 5-7 câu) miêu tả cảnh thiên nhiên hoặc cảnh mưa có sử dụng từ tượng hình, từ tượng thanh. No copy, tự làm!!

nêu tình hình chung của các nước châu Á từ sau năm 1945

I. Choose the word in each group that has the underlined part pronounced differently from the rest 1. a. l(a)nguage b. p(a)ckage c. b(a)ckground d. b(e)nch 2. a. c(a)tch b. m(a)tch c. h(e)nce d. l(a)nd 3. a. m(a)ss b. thr(ea)ten c. s(e)ldom d. m(e)lting 4. a. ch(a)mpion b. (a)mbitious c. c(a)mpus d. t(e)nnis 5. a. h(a)rbour b. scr(a)mble c. h(ea)rt d. c(a)st

Ex1: Find the word which is pronounced differently in the part underlined: 1. A. tradi(t)ional B. essen(t)ial C. audi(t)ion D. pic(t)ure 2. A. attr(a)ct B. (a)ctor C. guit(a)rist D. g(a)llery 3. A. deli(c)ious B. spe(c)ial C. musi(c)al D. physi(c)ian 4. A. u(s)ually B. compo(s)er C. lei(s)ure D. ver(s)ion 5. A. pref(er) B. p(er)form C. paint(er) D. conc(er)t CTLHN LUON

1. Qua “Truyện Lục Văn Tiên”, Nguyễn Đình Chiểu quan niệm thế nào về một thế giới lý tưởng? 2. Tại sao nói: Nhân vật Lục Vân Tiên là bức chân dung tự họa của Nguyễn Đình Chiểu?

1 xe ô tô đi 100 km hết 6l xăng . Để đi quãng đường 250 km cần bao nhiêu l xăng

Mọi người giải hết giúp mình nhé, mình cảm ơn

Tính % khối lượng của 35Cl trong phân tử HClO4. Biết Clo có 2 đồng vị 35Cl , 37Cl : tỉ lệ các đồng vị tương ứng 3:1 (cho H=1 : 0=16)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến