$R_{h}=10cm=0,1m; R_{p}=15cm=0,15m; R_{s}=18cm=0,18m$
a) Thời gian kim giờ quay hết 1 vòng:
$T_{h}=12h=43200s ⇒ ω_{h}=\frac{2π}{43200}=\frac{π}{21600} (rad/s)$
$T_{p}=1h=3600s ⇒ ω_{p}=\frac{2π}{3600}=\frac{π}{1800} (rad/s)$
$T_{s}=60s ⇒ ω_{s}=\frac{2π}{60}=\frac{π}{30} (rad/s)$
b) Vận tốc dài của các đầu mũi kim:
$v_{h}=ω_{h}.R_{h}=\frac{π}{21600}.0,1=\frac{π}{216000} (m/s)$
$v_{p}=ω_{p}.R_{p}=\frac{π}{1800}.0,15=\frac{π}{12000} (m/s)$
$v_{s}=ω_{s}.R_{s}=\frac{π}{60}.0,18=\frac{3π}{1000} (m/s)$
c)
Đồng hồ hình tròn có 12 con số và ứng với 360 độ.
Khoảng cách giữa các con số là: 360/12 = 30 độ.
40 phút bằng 2/3 hình tròn tương đương 2/3 khoảng cách giữa hai số.
Kim dài 40 phút ở ngay số 8, kim ngắn chỉ giờ ở vị trí 2/3 khoảng cách giữa hai số 2 và 3 mà khoảng cách giữa hai số là 30 độ.
Vậy lúc 2 giờ 40 phút kim giờ và kim phút sẽ tạo thành một góc: $(8-3).30+30.\frac{2}{3}=170$ độ.
