Đáp án:
$\text{ Bài 1 : }$
$\text{Cho hai đa thức A(x) = (x+2)² và B(x) = x² -4x$
$\text{a) Tính M(x) = A(x) + B(x) }$
$⇒M(x) = (x+2)^2 + x^2-4x$
$⇒M(x) = x^2+4x+4 +x^2-4x$
$⇒M(x) = 2x^2+4$
$\text{b) Tính M(x) tại x = -3}$
$\text{-Thay x=-3 vào đa thức M(x) , ta có : }$
$⇒ M(x) = 2 . (-3)^2 +4$
$⇒M(x) = 2 . 9 +4$
$⇒M(x) = 18 +4 = 22$
$\text{Vậy đa thức M(x) =22 tại x=-3}$
$\text{Bài 2 : }$
$a) 5x(x-2)-x(7+5x) = 17$
$⇔ 5x^2-10x -7x -5x^2=17$
$⇔ -17x=17$
$⇔x=17 : (-17)$
$⇔ x = -1$
$\text{Vậy x =-1}$
$b) 4x^2-20x+25=0$
$⇔ (2x)^2 - 2 . 2x . 5 +5^2=0$
$⇔ (2x-5)^2 =0$
$⇔ 2x-5 =0$
$⇔2x=5$
$⇔x = \dfrac{5}{2}$
$\text{Vậy$ x=\dfrac{5}{2}$ }$
$\text{Bài 3 : }$
$N(x) = 2x(x^2+9) - (5+x^2)(2x-1)$
$⇒N(x) = 2x^3 +18x - (10x-5+2x^3-x^2)$
$⇒N(x) = 2x^3+18x - 10x +5 -2x^3+x^2$
$⇒N(x) = x^2+8x+5$
$\text{Vậy bậc của đa thức N(x) là 2 }$
