Đáp án:
$V_{ABC.A'B'C'} =\dfrac{3a^3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$∆ABC$ đều cạnh $a$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{a^2\sqrt3}{4}$
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(ABC)$
$\Rightarrow A'H\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(A'A;(ABC))} = \widehat{A'AH} = 60^o$
$\Rightarrow A'H = A'A.\sin\widehat{A'AH} = 2a.\sin60^o = a\sqrt3$
Ta được:
$V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.A'H = \dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a\sqrt3 = \dfrac{3a^3}{4}$