Đáp án :
Bài toán 1 :
a) 3125
b) 810
c) 27
d) 0,8
Bài toán 2:
1. m = 4
2. n = 3
3. n = 3
4. n = 2
5. 2n - 1 = 3 => 2n = 4 => n = 2
6. n = 1
7. n = 5
8. n = 1
9. n = 4022
10. n = 4
Giải thích các bước giải :
a) 20^5 . 5^10 = 20^5 . (5^2)^5 = 20^5 . 25^5 = (20.25)^5 = 500^5
=> 500^5/100^5 = 5^5 = 3125
b) (0,9)^5 = (0,3.3)^5 = 0,3^5.3^5
=> (0,3^5 . 3^5)/(0,3^6)
= 10/3 . 3^5 = 810
c) 6^3 + 3.6^2 + 3^3 = (2.3)^3 + 3.(2.3)^2 + 3^3 = 2^3 . 3^3 + 3.2^2.3^2 + 3^3
=(2^3 + 1).3^3 + 3.4.9 = 9.3^3 + 3.4.9 = 243 + 108 = 351
=> 351/13 = 27
d) 4^6 . 9^5 + 6^9 . 120 = (2^2)^6 . (3^2)^5 + (2.3)^9 . 2^3 . 3 . 5
= 2^12 . 3^10 + 2^9 . 3^9 . 2^3 . 3 . 5
= 2^12 . 3^10 + 2^12 . 3^10 . 5
= 2^13 . 3^11
8^4 . 3^12 - 6^11 = (2^3)^4 . 3^12 - (2.3)^11
= 2^12 . 3^12 - 2^11 . 3^11 = 2^11.3^11.5 (2)
=4/5 = 0,8
Bài 2 :
1) (1/3)^m = 1/81 => (1/3)^m = (1/3)^4 => m = 4
2) -512/343 = (-8/7)^n
=> (-8/7)^3 = -(8/7)^n => n = 3
3) -32/(-2)^n = 4
=> (-2)^n = -32/4
=> (-2)^n = -8
=> (-2)^n = (-2)^3
=> n = 3
4. 8/n^2 = 2 => n^2 = 4 => n = 2
5. (1/2)^2n - 1 = 1/8
=> (1/2)^2n - 1 = (1/2)^3
=> 2n - 1 = 3 => 2n = 4 => n = 2
6. 1/9 . 27^n = 3^n
=> 1/9 = 3^n : 27^n = 9^-n
=> n = 1
7. 1/9 . 3^4 . 3^n = 3^7
=> 1/9 . 3^n = 3^2
=> (1/3)^2 . 3^n = 3^2
=> 3^n = (3 : 1/3)^2
=> 3^n = 9^2
=> 3^n = (3^2)^2
=> 3^n = 3^4 => n = 4
8. 1/2 . 2^(n + 4) . 2^n = 2^5
=> 1/2 . 2^n . 16 . 2^n = 2^5
=> 8 . 4^n = 2^5
=> 2^3 . 4^n = 2^5
=> 4^n = 2^2
=> n = 1
9. 8^n : 2^n = 16^2011
=> 4^n = (4^2)^2011
=> 4^n = 4^4022
=> n = 4022
10. 2^n + 2^(n + 3) = 144
=> 2^n + 2^n . 8 = 144
=> 2^n(1 + 8) = 144
=> 2^n . 9 = 144
=> 2^n = 16
=> n = 4
P/S : Mình k biết ghi công thức nên chịu khó đọc và thông cảm dùm mình nhé
