Đáp án:
Chiều dài ban đầu là $7$ $cm$, chiều rộng ban đầu là $5$ $cm$.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$ (đơn vị: $cm$)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: $ab$ $(cm^2)$
Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên $1$ $cm$ thì diện tích là:
$(a+1)(b+1)=ab+13 $
$↔ ab+a+b+1=ab+13$
$↔ a+b=12$ $(1)$
Nếu giảm chiều dài $2$ $cm$ và chiều rộng $1$ $cm$ thì diện tích là:
$(a-2)(b-1)=ab-15 $
$↔ ab-a-2b+2=ab-15$
$↔ a+2b=17$ $(2)$
Giải hệ pt gồm $(1)$ và $(2)$ ta được:
$\left[ \begin{array}{l}a=7\\b=5\end{array} \right.$
Vậy chiều dài ban đầu là $7$ $cm$, chiều rộng ban đầu là $5$ $cm$.