Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz\\
= \left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \right) + {z^3} - 3{x^2}y - 3x{y^3} - 3xyz\\
= {\left( {x + y} \right)^3} + {z^3} - 3xy\left( {x + y + z} \right)\\
= \left[ {\left( {x + y} \right) + z} \right].\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - \left( {x + y} \right).z + {z^2}} \right] - 3xy\left( {x + y + z} \right)\\
= \left( {x + y + z} \right).\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz + {z^2}} \right) - 3xy\left( {x + y + z} \right)\\
= \left( {x + y + z} \right).\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz + {z^2} - 3xy} \right)\\
= \left( {x + y + z} \right).\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - zx} \right)
\end{array}\)
