Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là `x` và `y (cm; x > 2 ; y > 1)`
Diện tích hình chữ nhật là: `x.y (cm^2)`
Theo đề ra:
Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên `1 cm` thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm `13 cm^2` nên ta có:
`(x + 1).(y + 1) = x.y + 13`
`=> x.y + x + y + 1 = x.y + 13`
`=> x + y = 12 (1)`
Nếu giảm chiều dài đi `2 cm`, chiều rộng đi `1 cm` thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm `15 cm^2 `nên ta có:
`(x - 2).(y - 1) = x.y - 15`
`=> x.y - x - 2y + 2 = x.y - 15`
`=> -x - 2y + 2 = -15`
`=> x + 2y = 17 (2)`
Từ `(1`) và `(2)` ta có hệ pt:
`=> x + y = 12` và `x + 2y = 17`
`=> y = 5 (TM)` và `x = 7 (TM)`
Vậy hcn có chiều dài là `7cm` và chiều rộng là `5cm`.
