Cho tam giác ABC. Các điểm M,N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có: OA+OB+OC=OM+ON+OP (tất cả đều là vectơ)

manhthuyduong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trumpdonald028

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

Vì $M$ là trung điểm $AB$

$\to \vec{OA}+\vec{OB}=2\vec{OM}(1)$

Vì $N$ là trung điểm $AC$

$\to \vec{OA}+\vec{OC}=2\vec{ON}(2)$

Vì $P$ là trung điểm $BC$

$\to \vec{OB}+\vec{OC}=2\vec{OP}(3)$

Cộng vế với vế của $(1), (2), (3)$

$\to 2(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC})=2(\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OP})$

$\to \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OP}$

$\to đpcm$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

yumionku

Vì M là trung điểm của $AB ⇒ \vec{OA}+\vec{OB}=2\vec{OM}$ (1)

Vì N là trung điểm của $AC ⇒ \vec{OA}+\vec{OC}=2\vec{ON}$ (2)

Vì P là trung điểm của $BC ⇒ \vec{OB}+\vec{OC}=2\vec{OP}$ (3)

Từ (1), (2), (3) cộng vế theo vế:

$2\vec{OA}+2\vec{OB}+2\vec{OC}=2\vec{OM}+2\vec{ON}+2\vec{OP}$

hay $2\vec{OA}+2\vec{OB}+2\vec{OC}=2\vec{OM}+2\vec{ON}+2\vec{OP}$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính phân tử khối của : Ca(OH)2 Số 2 bên dưới nhá

Viết đoạn văn trình bày suy nghĩ của em về câu nói thất bại là mẹ thành công Cần gấp ạ

em hãy giải thích mối quan hệ giữa dân chủ và kỉ luật trong câu nói của bác hồ khi bàn bạc việc gì xong đã quyết định thì phải triệt để thi hành NOTE : viết bằng một đoạn văn

Bài "Văn Tế Nghĩa Sĩ Cần Giuộc" 15 câu đầu là từ đầu đến đâu vậy mọi người ?

Viết 1 đoạn văn từ 5-6 câu có sử dụng trợ từ thán từ, chủ đề là ngày 20/11

Cho lượng nước 500 kg . Hỏi lượng nước đó có bao nhiêu lít biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg / $m^{3}$ Làm hộ mình với, thầy giao cho mình bài này mà mình hong hiểu gì lun '-'. Trình bày chi tiết chính xác với nhé :v

những kỷ niệm sâu sắc về thầy cô và mái trường mến yêu - không copy trên mạng nha

Thôi cố gắng vậy U-U Vẽ Anime cố gắng ik hoặc Chibi có động lực để me típ tục cày ik

rút gọn biểu thức: a) (2√3+√5)√3 -√60 b)(5√2+2√5)√5 -√250 c) (√28-√12-√7)√7 +2√21 d) (√99-√18-√11)√11+3√22

tìm các số a ; b ; c biết rằng : $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$ và $a^{2}$ - $b^{2}$ + $2c^{2}$ = 108

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến