Đáp án:
HSĐB trên các khoảng xác định
Giải thích các bước giải:
TXĐ: $D=\mathbb{R}$ \ $\Bigg\{-\dfrac{1}{2}\Bigg\}$
$y'=\dfrac{5}{(2x+1)^2}>0$
$→$ HSĐB trên các khoảng xác định
Ta có:
$\text{Lim}_{x \to -\dfrac{1}{2}^+}y=-∞$
$\text{Lim}_{x \to -\dfrac{1}{2}^-}y=+∞$
$→ x=-\dfrac{1}{2}$ là TCĐ của ĐTHS
$\text{Lim}_{x \to ±∞}y$
$=\text{Lim}_{x \to ±∞}\dfrac{x-2}{1+2x}$
$=\text{Lim}_{x \to ±∞}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}$
$=\text{Lim}_{x \to ±∞}\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{1}{2}$
$→ y=\dfrac{1}{2}$ là TCN của ĐTHS
Khi $x=0$ thì $y=-2 →$ ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tọa độ $(0;-2)$
Khi $x=2$ thì $y=0 →$ ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có tọa độ $(2;0)$
