Đáp án: $x=\dfrac{-π}{4}+kπ;x=\dfrac k{π}{2} $ `(k \in ZZ)`
Giải thích các bước giải:
`sin^3 x + cos^3 x = sinx + cosx`
`<=> (sinx +cosx)(1-sinxcosx) - (sinx+cosx)=0`
`<=> (sinx+cosx)(1-sinxcosx-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tanx=-1\\sin2x=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-π}{4}+kπ\\x=\dfrac k{π}{2}\end{array} \right.\) `(k \in ZZ)`
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
