Đáp án:
a) x = 9,y = 18,z = 27
b) x = 20,y = 12,z = 42
c) x = -24/17 , y = -15/17,z = -60/17
d) x = 165 , y = 20 , z= 25
Giải thích các bước giải:
a) x = y/2 = z/3 và 4x - 3y + 2z = 36
Ta có : x = y/2 = z/3 => 4x/4 = 3y/6 = 2z/6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
4x/4 = 3y/6 = 2z/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9
=> x = 9
y = 9.2 = 18
z = 9.3 = 27
b) x/10 = y/6 = z/21 và 5x + y - 2z = 28
Ta có : x/10 = y/6 = z/21 => 5x/50 = y/6 = 2z/42
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
5x/50 = y/6 = 2z/42 = (5x + y - 2z)/(50 + 6 - 42) = 28/14 = 2
=> x = 2.10 = 20,y = 2.6 = 12,z = 2.21 = 42
c) 5x = 8y = 20z => 5x/40 = 8y/40 = 20z/40
=> x/8 = y/5 = z/20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/8 = y/5 = z/20 = (x - y - z)/(8 - 5 - 20) = 3/(-17) = -3/17
=> x = -3/17.8 = -24/17
y = -3/17.5 = -15/17
z = -3/17.20= -60/17
d) 6/11x = 9/2y = 18/5z
=> 6x/11 = 9y/2 = 18z/5
=> x/(11/6) = y/(2/9) = z/(5/18)
Mà -x + y + z = -120 => -(x - y - z) =-120 => x - y - z = 120
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/(11/6) = y/(2/9) = z/(5/18) = (x - y - z)/(11/6 - 2/9 - 5/18) = 120/(4/3) = 90
=> x = 165 , y = 20 , z = 25
