`a)` - Ta có :
`A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^120`
`A = (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + ... + (3^119 + 3^120)`
`A = 12 + 3^2. (3 + 3^2) + ... + 3^118. (3 + 3^2)`
`A = 12 + 3^2. 12 + ... + 3^118. 12`
`A = 12. (1 + 3^2 + ... + 3^118)`
- Ta lại có : `12 vdots 4`
`=> 12. (1 + 3^2 + ... + 3^118) vdots 4`
`=> A vdots 4`
`b)` - Ta có :
`A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^120`
`A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + (3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^8) + ... + (3^117 + 3^118 + 3^119 + 3^120)`
`A = (3 + 9 + 27 + 81) + 3^4. (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + 3^116. (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)`
`A = 120 + 3^4. 120 + ... + 3^116. 120`
`A = 120. (1 + 3^4 + ... + 3^16)`
- Ta lại có : `120 vdots 15`
`=> 120. (1 + 3^4 + ... + 3^116) vdots 15`
`=> A vdots 15`
