Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác ADOE ,ta có:
$∠AEO=∠ADO=90^o$ (vì CE,BD là các đường cao của tam giác ABC)
Do đó :$∠AEO+∠ADO=180^o$
⇒Suy ra tứ giác ADOE là tứ giác nội tiếp ( Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối bằng $180^o$) nên $∠AEO=∠EDO$
Xét tứ giác CDOH ,ta có:
$∠CDO=∠CHO=180^o$ (vì AH,BD là các đường cao của tam giác ABC)
Do đó :$∠CHO+∠CDO=180^o$
⇒Suy ra tứ giác CDOH là tứ giác nội tiếp ( Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối bằng $180^o$)nên $∠ODH=∠OCH$
Xét tứ giác AEHC , ta có:
$∠AEC=∠AHC=90^o$(do AH,CE là các đường cao của tam giác ABC)
⇒Suy ra tứ giác AEHC nội tiếp ( tứ giác có 2 đỉnh E,H kề nhau cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc bằng $90^o$) suy ra $∠AEO=∠OCH$
nên $∠EDO=∠ODH$
⇒BD Là phân giác $\widehat{EDH}$
