Đáp án:

câu 3: 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=-{{9.10}^{-9}}C \\ 
 & {{q}_{2}}={{16.10}^{-9}}C \\ 
\end{align} \right.\)

câu 4:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=60cm \\ 
 & {{r}_{2}}=40cm \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Cường độ điện trường bằng 0:
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Rightarrow \left| {{q}_{1}} \right|{{.8}^{2}}=\left| {{q}_{2}} \right|{{.6}^{2}}(1)\)

mà: Điểm đó ở ngoài đường nối 2 điện tích => 2 điện tích trái dấu
\(\left\{ \begin{align}
  & 16{{q}_{1}}=-9{{q}_{2}} \\ 
 & {{q}_{1}}+{{q}_{2}}={{7.10}^{-8}}>0 \\ 
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=-{{9.10}^{-9}}C \\ 
 & {{q}_{2}}={{16.10}^{-9}}C \\ 
\end{align} \right.\)

Bài 4:
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow 2{{r}_{1}}=3.{{r}_{2}}(1)\)

mà 2 điện tích trái dấu 

=> M nằm ngoài đường nối 2 điện tích  và gần q2 hơn:
\({{r}_{1}}={{r}_{2}}+AB(2)\)

Từ (1) va (2) ta có:
\(\left\{ \begin{align}
  & 2{{r}_{1}}=3{{r}_{2}} \\ 
 & {{r}_{1}}={{r}_{2}}+20 \\ 
\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=60cm \\ 
 & {{r}_{2}}=40cm \\ 
\end{align} \right.\)

Bài 3:

Cường độ điện trường bằng 0:

$⇒\vec{E_{1}}+\vec{E_{2}}=\vec{0}$

$⇒\vec{E_{1}}↑↓\vec{E_{2}}$

$⇒E_{1}=E_{2}$ và hai điện tích trái dấu

$⇔k.\dfrac{|q_{1}|}{r_{1}²}=k.\dfrac{|q_{2}|}{r_{2}²}$

$⇔\dfrac{|q_{1}|}{0,06²}=\dfrac{|q_{2}|}{0,08²}$

$⇔|q_{1}|.0,08²=|q_{2}|.0,06²$ $(1)$

$⇒16.q_{1}=-9q_{2}$

và $q_{1}+q_{2}=7.10^{-8}$ 
$⇒q_{1}=-9.10^{-9}C$ 

và $q_{2}=16.10^{-9}C$ 

Bài 4:
$q_{1}=-9.10^{-6}C$

$q_{2}=4.10^{-6}C$

$r=20cm=0,2m$

-----------------

Vì $|q_{1}|>|q_{2}|$, mà $q_{1}.q_{2}<0$

$⇒M$ nằm ngoài $AB$, về phía $B$

Ta có: $E_{1}=E_{2}$

$⇔k.\dfrac{|q_{1}}{(r+x)²}=k.\dfrac{|q_{2}|}{x²}$

$⇔\dfrac{9.10^{-6}}{(0,2+x)²}=\dfrac{4.10^{-6}}{x²}$

$⇔x=0,4m=40cm$

Bài 5:

a, Ta có: $tanα=\dfrac{F_{đ}}{P}$

$⇔tan45=\dfrac{E.q}{mg}=\dfrac{E.10^{-8}}{0,1.10^{-3}.10}$

$⇔E=100000V/m$

b, Lực căng của sợi dây là:

$T=E.q.cos45=100000.10^{-8}.cos45≈7,07.10^{-4}N$