Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Ta có:
Bx,ByBx,By là phân giác trong vào phân giác ngoài của ˆBB^ (gt)(gt)
⇒Bx⊥By⇒Bx⊥By
⇒ˆDBE=90o⇒DBE^=90o
Ta lại có:
AD⊥Bx(gt)AD⊥Bx(gt)
AE⊥By(gt)AE⊥By(gt)
⇒ˆANB=ˆAMB=90o⇒ANB^=AMB^=90o
Do đó ADBEADBE là hình chữ nhật
Ta lại có MM là trung điểm đường chéo ABAB (gt)(gt)
⇒M⇒M là trung điểm đường chéo DEDE
⇒D,M,E⇒D,M,E thẳng hàng (1)(1)
Mặt khác: MA=MB(gt)MA=MB(gt)
NA=NC(gt)NA=NC(gt)
⇒MN//BC⇒MN//BC (tính chất đường trung bình)
Bên cạnh đó: ˆMDB=ˆMBDMDB^=MBD^ (ADBEADBE là hình chữ nhật)
ˆMBD=ˆDBCMBD^=DBC^ (BDBD là phân giác trong của ˆBB^)
⇒ˆMDB=ˆDBC⇒MDB^=DBC^
⇒MD//BC⇒MD//BC
Ta có: {MN//BCMD//BC{MN//BCMD//BC
⇒M,N,D⇒M,N,D thẳng hàng (2)(2)
Từ (1)(2)⇒E,M,D,N(1)(2)⇒E,M,D,N thẳng hàng