a,
Nước đá: $m_{1}=2kg$; $t_{1}=?$; $c_{đ}=2100J/kg.K$; $λ=3,4.10^{5}J/kg$
Nước: $m_{2}=1kg$; $t_{2}=100^{0}C$; $c_{n}=4200J/kg.K$; $L=2,3.10^{6}J/kg$
$m'=50g=0,05kg$
Ta thấy hệ cân bằng ở $t_{0}=0^{0}C$
Nhiệt lượng mà nước tỏa ra là:
$Q_{tỏa}=m_{2}.c_{n}.(100-0)+m'.λ$
$=1.4200.100+0,05.3,4.10^{5}$
$=437000J$
$⇒Q_{thu}=437000J$
$⇔m_{1}.c_{đ}.(0-t_{1})=437000$
$⇔2.2100.(0-t_{1})=437000$
$⇔t_{0}=\dfrac{-2185}{21}^{0}C$
b, Nhiệt độ mà hệ ban đầu thu vào để đạt được $50^{0}C$ là:
$Q_{thu}=(m_{1}+m').λ+(m_{1}+m_{2}).c_{n}.(50-0)$
$=(2+0,05).3,4.10^{5}+(1+2).4200.50$
$=1327000J$
$⇒Q_{tỏa}=M.L+M.c_{n}.(100-50)=1327000$
$⇔M.2,3.10^{6}+M.4200.50=1327000$
$⇔M=\dfrac{1327}{2510}kg$