Đáp án:
$\max y = 2 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$y = 1 - 2\cos x - \cos^2x$
$\to y = -(\cos^2x + 2x +1) +2$
$\to y = -(\cos x + 1)^2 + 2$
Ta có:
$-1 \leq \cos x \leq 1$
$\to 0 \leq \cos x + 1 \leq 2$
$\to 0 \leq (\cos + 1)^2 \leq 4$
$\to - 4 \leq -(\cos x + 1)^2 \leq 0$
$\to - 2 \leq -(\cos x + 1)^2 + 2\leq 2$
Hay $-2 \leq y \leq 2$
Vậy $\max y = 2 \Leftrightarrow \cos x - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
