a/ Tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}+...}}$ b/Tính giá trị của biểu thức A=$\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}$ tại x= $\sqrt{\frac{3}{5}}+$ $\sqrt{\frac{5}{3}}$

thaohien1692001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maichung7785

a) Đặt $A= \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\dots}}}$

$\Rightarrow A^2 = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\dots}}}$

$\Leftrightarrow A^2 = 6 + A$

$\Leftrightarrow (A + 2)(A-3)=0$

$\Leftrightarrow A = 3\qquad (Do \,\,A>0)$

b) $x = \sqrt{\dfrac{3}{5}} + \sqrt{\dfrac{3}{5}} = \dfrac{8}{\sqrt{15}}$

$\Rightarrow a\sqrt{15} = 8$

Ta được:

$A = \sqrt{15a^2 - 8a\sqrt{15} + 16}$

$\to A = \sqrt{(a\sqrt{15} - 4)^2}$

$\to A = |a\sqrt{15} - 4|$

$\to A = |8 - 4| = 4$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nghiasas.1

`a)` ._.

`b) sqrt{15a^2 - 8a\sqrt{15} + 16}`

`= sqrt{(a\sqrt{15})^2 - 2.4.a\sqrt{15} + 4^2}`

`= sqrt{(a\sqrt{15} - 4)^2}`

`= |a\sqrt{15} - 4|`

Thay `a = sqrt{3/5} + sqrt{5/3}` vào biểu thức, ta được:

`A = |sqrt{15}.sqrt{3/5} + sqrt{5/3}.sqrt{15} - 4|`

`= |sqrt{(15^{2}.3)/5} + sqrt{(15^{2}.5)/3} - 4|`

`= |3 + 5 - 4|`

`= 4`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp mình câu a,b,c,d,e,f

Sắp xếp từ thành câu hoàn chỉnh

I got my college ( make ) _____________ the coffee Give the correct form

Viết một bài " Thuyết Trình " về môi trường xích đạo ẩm

Bài 2 : Viết hỗn số thích hợp vào chỗ chấm a) 3m7dm = ......m b) 4 tạ 36kg = ......tạ c) 2km 115m = .......km d) 2 tấn 3 yến =............tấn

Cho biết tên, kí hiệu, SHNT của : Nguyên tố có 2e độc thân ở trạng thái cơ bản P/s: giải thích rõ hộ mình nhé <3

d)80-(4.5 ² -3,2 ³)=2 mũ 10 -(x-5) e)5(12-x)-20=30 g) (50 -6x).18=2 ³ .3 ² .5

Giải hộ mình từ bài 1 đến bài 6 với

(hỏi ngu) Tỉ lệ là dấu gì? VD: a tỉ lệ 5 thì a như thế nào với 5?

Phương trình: căn 3. tan x + 3 = 0 có nghiệm là?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến