GIÚP E VS Ạ!!! Người ta cần xây dựng một bể chứa dạng khối hộp hình chữ nhật không có nắp và có thể tích 200 mét khối. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/ mét vuông (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện

tranthiphuonganh05

2 năm trước

GIÚP E VS Ạ!!! Người ta cần xây dựng một bể chứa dạng khối hộp hình chữ nhật không có nắp và có thể tích 200 mét khối. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/ mét vuông (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng) A: 51 triệu B:36 triệu C:46 Triệu D:75 triệu

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

211075126700565

Đáp án:

$A$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng đáy là $a$, chiều dài đáy là $2a$, chiều cao bể là $b$, (đơn vị: $m$), ta có:

Thể tích khối hộp là:

$V=2a^2b$ $(m^3)$

Vì thể tích bể là $200$ $m^3$ nên: $2a^2b=200 ↔ a^2b=100 ↔ b=\dfrac{100}{a^2}$

Diện tích xây dựng là:

$S=2a.a+a.b+a.b+2a.b+2a.b$

$=2a^2+6ab$

Thay $b=\dfrac{100}{a^2}$ vào biểu thức trên, ta có:

$S=2a^2+6a.\dfrac{100}{a^2}$

$=2a^2+\dfrac{600}{a} $

Xét hàm số $y=f(x)=2a^2+\dfrac{600}{a}$ $(a>0)$, ta có:

$f'(x)=4a-\dfrac{600}{a^2}$

$=\dfrac{4a^3-600}{a^2}$

$f'(x)=0 ↔ 4a^3-600=0$

$↔ a=\sqrt[3]{150}$

Trên $(0;\sqrt[3]{150})$, $f'(x)<0$

Trên $(\sqrt[3]{150};+∞)$, $f'(x)>0$

→ Xét trên $(0;+∞)$, hàm số đạt GTNN tại $a=\sqrt[3]{150}$

Giá trị nhỏ nhất là: $f(\sqrt[3]{150}) ≈ 169$

Vậy chi phí thấp nhất để xây bể là:

$300.169.10^3=50700000$ (đồng)

($50$ triệu $700$ nghìn đồng xấp xỉ $51$ triệu)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ 3 điểm M, N, P ko thẳng hàng. Vẽ đg thẳng a đi qua K và cắt trung điểm I của đoạn thẳng M, N

A good letter needs perfect.... A.introduce B.introduction C.introducing D.introductory it seems difficult for us ... A.go B togo C went D.gone she describes herself ..... Aby B. as C.in D from wearing uniform helps students ....equal in many A. fall B, feel C. fell D . felt chọn câu nào và giải thích

ai trả lời giúp mình câu 3 trang 16 sgk địa nha

đặt câu để phân biết các từ đồng âm -kính -hầm -sáo

Mik cần gấp xin mn hãy giúp mik b3,4,5,6

giúp mình câu 3,4 thôi nha! cảm ơn

phương trình sin x + 3 = 0 có nghiệm là?

When the match was over, the spectators_______ home A. Went B. Had Gone C.Were Going D.Have gone

Xin cách giải từ câu 19 đến 24 ạ :( cảm ơn rất nhiềuuu

Các bạn giúp mình bài 3 và 4 với mình phải nộp sớm rồi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến