$x^2+y^2+xy-x+4y+7=0$
$⇔2x^2+2y^2+2xy-2x+8y+14=0$
$⇔(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+8y+16)-3=0$
$⇔(x+y)^2+(x-1)^2+(y+4)^2=3=1+1+1$
Do $x;y∈Z$ nên $x+y;x-1;y+4∈Z$
$⇒(x+y)^2;(x-1)^2;(y+4)^2$ là các số chính phương nhỏ hơn 3
$⇒(x+y)^2;(x-1)^2;(y+4)^2∈{0;1}$
Vì các trường hợp có 1 hạng tử bằng 0 đều khiến các hạng tử còn lại ko thỏa mãn điều kiện (số chính phương).
Nên ta chỉ xét trường hợp cả 3 đều bằng 1.
(Bước này dễ⇒Bn tự tính)
Vậy x=2;y=-2
