Chứng minh: a. x ² + x + 1 > 0 b. (x - 3)(x - 5) + 2 > 0 c. x ² + y ² + 2xy + 4 > 0 d. 4x - 10 - x ² < 0 e. -x ² + 4x - 5 < 0 f. x ² + 2x + y ² + 1 ≥ 0 g. 4( x - 2 )( x - 1 )( x + 4 )( x + 8 ) +25x ² ≥ 0 pls giúp với ạ

thocontinhnghich72

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyet2003

Đáp án-Giải thích các bước giải:

\begin{array}{l} a){x^2} + x + 1 = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \dfrac34>0,\forall x\\ b)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) + 2 = {x^2} - 8x + 17 = {\left( {x - 4} \right)^2} + 1 > 0,\forall x\\ c){x^2} + {y^2} + 2xy + 4 = {\left( {x + y} \right)^2} + 4 \ge 4> 0,\forall x,y\\ d)4x - 10 - {x^2} = - \left( {{x^2} - 4x + 10} \right) = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 6 < 0,\forall x\\ e) - {x^2} + 4x - 5 = - \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0,\forall x\\ f){x^2} + 2x + {y^2} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} \ge 0,\forall x,y\end{array}

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vuanoidoijack

$\begin{array}{l} a){x^2} + x + 1 = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall x\\ b)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) + 2 = {x^2} - 8x + 17 = {\left( {x - 4} \right)^2} + 1 > 0,\forall x\\ c){x^2} + {y^2} + 2xy + 4 = {\left( {x + y} \right)^2} + 4 > 0,\forall x,y\\ d)4x - 10 - {x^2} = - \left( {{x^2} - 4x + 10} \right) = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 6 < 0,\forall x\\ e) - {x^2} + 4x - 5 = - \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0,\forall x\\ f){x^2} + 2x + {y^2} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} \ge 0,\forall x,y\\ g)4\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 8} \right) + 25{x^2} \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

hộ mk với xg trc 1h nha 1 bài thôi

My mother ( just, buy ) .............a lot of flowers tonight, we (give).......... them to my grand mother.

Một ô tô lên dốc có vận tốc 40km/h khi xuống dốc xe có vận tốc 60km/h tính vận tốc trung bình của ô tô trong suốt quá trình chuyển động

Anh chị ơi giải giúp e bài này vs😂😂😂

qua truyện ngắn lão hạc và tức nước vỡ bờ em hiểu ntn về số phận ng nông dân xưa [tự viết] giúp mk vs

Đè bài : Xây dựng bố cục cho đề bài sau : Viết thư cho bạn em nên học tập đều các môn học , vì bạn em chỉ yêu môn toán học

Ai có thể giúp mình ko mình năn nỉ luôn ớ

Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(x)+xf(x/2x-1)=2 mọi x\{1;1/2}. Tính f(5)

Helppppppppppppppp mme la Mã 6 and la Mã 2

1 trường học đồng diễn thể dục có số học sinh khi xếp hàng 10;12;14 thì thứ 5 học sinh, nếu xếp hàng là 17 thì vừa đủ. Tính số học sinh truòng biêt học sinh trường chưa đến 500 học sinh. Giúp tớ với nha tớ tăng 20 điểm rồi đó

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến