Đáp án:
A=4895,6J
Giải thích các bước giải:
Bài 12:
\(m=1kg;v=100m/s;M=1000kg;V=1m/s\)
a> Công thực hiện chuyển động cùng chiều:
Vận tốc sau va chạm:
\(m.v+M.V=(m+M).V'\Rightarrow V'=\dfrac{1.100+1000.1}{1+1000}=\dfrac{100}{91}m/s\)
Công:
\(\begin{align}
& A={{\text{W}}_{dtr}}-{{\text{W}}_{ds}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+\dfrac{1}{2}.M.{{V}^{2}}-\dfrac{1}{2}.(m+M).V{{'}^{2}} \\
& =\dfrac{1}{2}{{.1.100}^{2}}+\dfrac{1}{2}.1000-\dfrac{1}{2}.(1+1000).{{(\dfrac{100}{91})}^{2}}=4895,6J \\
\end{align}\)
b> Xe chạy ngược chiều:
\(m.v-M.V=(m+M).{V}'\Rightarrow {V}'=\dfrac{1.1000-100.1}{1+1000}=\dfrac{900}{1001}m/s\)
Công thực hiện:
\(A={{\text{W}}_{dtr}}-{{\text{W}}_{ds}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+\frac{1}{2}.M.{{V}^{2}}-\dfrac{1}{2}.(m+M).V'^2\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}{{.1.100}^{2}}+\dfrac{1}{2}.1000-\dfrac{1}{2}.(1+1000).{{(\dfrac{900}{1001})}^{2}}=5095,4J\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\)
