Đáp án:
$\overrightarrow {BC} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BM} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {CK} $
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$M,K$ lần lượt là trung điểm của $AC,AB$ nên $MK$ là đường trung bình của tam giác $ABC$
$\to MK//BC;MK=\dfrac{BC}{2}$
$\Rightarrow \overrightarrow {MK} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} $
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MK} + \overrightarrow {KC} = \overrightarrow {BM} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {CK} \\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} - \overrightarrow {CK} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {BC} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BM} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {CK}
\end{array}$
Vậy $\overrightarrow {BC} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BM} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {CK} $
