Đáp án:
\(x=5\cos (10t+0,3\pi )cm\)
Giải thích các bước giải:
\(k=150N/m;m=1,5kg;x=3cm;v=40km/h\)
Tần số góc:
\(\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10rad/s\)
Biên độ:
\({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{3}^{2}}+\dfrac{{{40}^{2}}}{{{10}^{2}}}=25\Rightarrow A=5cm\)
tại thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm => v<0
\({{v}_{0}}=-\omega A\sin (\varphi )\Leftrightarrow -40=-10.5.\sin (\varphi )\Rightarrow \varphi =0,3\pi (rad) \)
Phương trình:
\(x=5\cos (10t+0,3\pi )cm\)
b> Gia tốc
\(\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{30}^{2}}}{{{10}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{10}^{4}}}={{5}^{2}}\Rightarrow a=\pm 400cm/{{s}^{2}}\)
