`1` , `3x` `=` `4y` và `y-x` `=` `5`
Giải
`3x` `=` `4y` `⇒` `(3x)/12` `=` `(4y)/12` `⇒` `x/4` `=` `y/3` `;` `y-x` `=` `5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/4` `=` `y/3` `=` `(y-x)/(3-4)` `=` `5/-1` `=` `-5`
`⇒` `x/4` `=` `-5` `⇒` `x` `=` `-20`
`⇒` `y/3` `=` `-5` `⇒` `y` `=` `-15`
`2` , `x/5` `=` `y/4` và $x^{2}$ `-` $y^{2}$ `=` `36`
Giải
Đặt `x/5` `=` `y/4` `=` `k`
`⇒` `x` `=` `5k` `;` `y` `=` `4k`
Ta có : $x^{2}$ `-` $y^{2}$ `=` `36`
`⇒` $(5k)^{2}$ `-` $(4k)^{2}$ `=` `36`
`⇒` $25k^{2}$ `-` $16k^{2}$ `=` `36`
`⇒` $9k^{2}$ `=` `36`
`⇒` $k^{2}$ `=` `36:9`
`⇒`$k^{2}$ `=` `4`
`⇒`$k^{2}$ `=` $±2^{2}$
`⇒` `k` `=` `±2`
Thay `k` `=` `2`
`⇒` `x` `=` `5.k` `=` `5.2` `=` `10`
`⇒` `y` `=` `4k` `=` `4.2` `=` `8`
Thay `k` `=` `-2`
`⇒` `x` `=` `5.k` `=` `5.(-2)` `=` `-10`
`⇒` `y` `=` `4k` `=` `4.(-2)` `=` `-8`
`3` , `x/3` `=` `y/4` và `xy` `=` `48`
Giải
Đặt `x/3` `=` `y/4` `=` `x` `=` `3k` , `y` `=` `4k`
Ta có `xy` `=` `48`
`⇒` `3k` . `4k` `=` `48`
`⇒` $12k^{2}$ `=` `48`
`⇒` $k^{2}$ `=` `48:12`
`⇒` $k^{2}$ `=` `4`
`⇒`$k^{2}$ `=` $±2^{2}$
`⇒` `k` `=` `±2`
Thay `k` `=` `2`
`⇒` `x` `=` `3k` `=` `3.2` `=` `6`
`⇒` `y` `=` `4k` `=` `4.2` `=` `8`
Thay `k` `=` `-2`
`⇒` `x` `=` `3k` `=` `3.(-2)` `=` `-6`
`⇒` `y` `=` `4k` `=` `4.(-2)` `=` `-8`
