Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Kéo dài DA cắt BC tại E .
Do $AB=1/2.DC$
⇒AB là đường trung bình của tam giác EDC , ta có:
Xét ΔEBD ,ta có:
đường cao BA và A là trung điểm ED
⇒BA là tia phân giác của ∠EBD cũng có đường cao BA suy ra
⇒ΔEBD cân tại B nên BE=BD
Mà BE=BC → BD=BC có BC=DC
⇒ΔDBC đều nên $∠DCB=60^o$
Mà tổng 4 góc trong tứ giác là $360^o$ suy ra
$∠BAD+∠ADC+∠DCB+∠ABC=360^o$
suy ra $∠ABC=120^o$
2) Gọi các đỉnh của tứ giác là FGHI , cũng dựng các đường cao FJ và GK, ta có:
$∠IFJ=90^0-60^o=30^o$
$∠KGH=90^0-70^o=20^o$
Vậy hai góc còn lại là :
$∠IFG=90^o+30^o=120^o$
$∠FGH=90^o+20^o=110^o$