Đáp án:
Bài 2:
a) $m=7$
b) $m=1$
Bài 3:
a) $A\Bigg(\dfrac{1}{2};1\Bigg)$
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a) Ta có: $2x=-x-3$
$↔ 3x=-3$
$↔ x=-1$
Thay $x=-1$ vào hàm số $y=2x$, ta có:
$y=2.(-1)=-2$
Để ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì:
$-2=m.(-1)+5$
$↔ -2=-m+5$
$↔ m=5+2=7$
b) Ta có:
$-x+11=x+3$
$↔ 2x=8$
$↔ x=4$
Thay $x=4$ vào hàm số $y=x+3$, ta có:
$y=4+3=7$
Để ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì:
$7=(5-3m).4+m-2$
$↔ 7=20-12m+m-2$
$↔ 11m=11$
$↔ m=1$
Bài 3:
$y=2mx+1-m$
$↔ m(2x-1)+1=y$
Để đồ thị hàm số đi qua điểm cố định với mọi giá trị của $m$ thì hệ số của $m$ phải bằng $0$
$↔ 2x-1=0 ↔ x=\dfrac{1}{2}$
Thay $x=\dfrac{1}{2}$ vào hàm số ban đầu, ta có:
$y=2m.\dfrac{1}{2}+1-m$
$=m+1-m$
$=1$
Vậy điểm cố định cần tìm là $A\Bigg(\dfrac{1}{2};1\Bigg)$
