1) $\frac{4-x}{\sqrt[]{x}+2}$ - $\frac{x-4\sqrt[]{x}+4}{\sqrt[]{x}-2}$ <4
⇔ $\frac{(2-\sqrt[]{x})(2+\sqrt[]{x})}{\sqrt[]{x}+2}$ - $\frac{(\sqrt[]{x}-2)²}{\sqrt[]{x}-2}$ < 4
⇔ 2-$\sqrt[]{x}$ - $\sqrt[]{x}$ + 2 < 4
⇔ -2$\sqrt[]{x}$ < 0
⇔ $\sqrt[]{x}$ < 0 (sai vì $\sqrt[]{x}$ luôn ≥ 0 )
→ Vậy phương trình vô nghiệm
2)
VT= $\frac{1}{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}}$
= $\frac{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}{(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2})(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2})}$
= $\frac{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}{3-2}$
= $\sqrt[]{3}$-$\sqrt[]{2}$ = VP
3) Ta có : $\sqrt[]{35}$+$\sqrt[]{10}$
= $\frac{\sqrt[]{5}(\sqrt[]{35}+\sqrt[]{10})}{\sqrt[]{5}}$
= $\frac{5\sqrt[]{7}+5\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{5} }$
*3$\sqrt[]{7}$ +5$\sqrt[]{2}$ < 5$\sqrt[]{7}$+5$\sqrt[]{2}$
⇒ $\frac{3\sqrt[]{7}+5\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{5} }$ < $\frac{5\sqrt[]{7}+5\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{5} }$
Chúc bạn học tốt
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