CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
`30/7 ^oC`
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng nhiệt lượng kế, khối lượng 1 ca nước lần lượt là $m_1, m_2 (kg)$
Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của nước trong ca lần lượt là $t_1, t_2 (^oC)$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:
$Q_{thu1} = Q_{tỏa1}$
$⇔ m_1.c_1.4 = m_2.c_2.[t_2 - (t_1 + 4)]$
$⇔ m_1.c_1.4 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 4)$
$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 4}{4}$ $(1)$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ hai, ta có:
$Q_{thu2} = Q_{tỏa2}$
$⇔ m_1.c_1.2 + m_2.c_2.2 = m_2.c_2.[(t_2 - (t_1 + 4 + 2)]$
$⇔ m_1.c_1.2 = m_2.c_2.(t_2 - t_1 - 8)$
$⇔ \dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = \dfrac{t_2 - t_1 - 8}{2}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
`\frac{t_2 - t_1 - 4}{4} = \frac{t_2 - t_1 - 8}{2} = \frac{(t_2 - t_1 - 4) - (t_2 - t_1 - 8)}{4 - 2} = 2`
$⇔ t_2 - t_1 - 4 = 8$
$⇔ t_2 = t_1 + 12$
Và $\dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2} = 2$
$⇔ m_1.c_1 = 2m_2.c_2$
Khi đổ thêm 10 ca nước vào nhiệt lượng kế. Sau khi có cân bằng nhiệt tại $t⁰C$, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
$Q_{thu3} = Q_{tỏa3}$
$⇔ (m_1.c_1 + 2m_2.c_2).[t - (t_1 + 4 + 2)] = 10m_2.c_2.(t_2 - t)$
$⇔ (2m_2.c_2 + 2m_2c_2).(t - t_1 - 6) = 10m_2.c_2.(t_1 + 12 - t)$
$⇔ 4(t - t_1) - 24 = 120 - 10(t - t_1)$
$⇔ 14(t - t_1) = 144$
$⇔ t - t_1 = \dfrac{144}{14} = \dfrac{72}{7}^oC$
`<=> t - (t_1 + 4 + 2) = 72/7 - 6 = 30/7 ^oC`
Vậy nhiệt lượng kế tăng thêm $\dfrac{30}{7}^oC.$
