Giải thích các bước giải:
Ta có:
*)
\(\begin{array}{l}
A = {9^{2019}} + {9^{2021}} = {9^{2019}} + {9^{2019 + 2}} = {9^{2019}} + {9^{2019}}{.9^2}\\
= {9^{2019}}.\left( {1 + {9^2}} \right) = {\left( {{3^2}} \right)^{2019}}.82 = {\left( {{3^{2019}}} \right)^2}.82
\end{array}\)
\({\left( {{3^{2019}}} \right)^2}\) là số chính phương, \(82\) không là số chính phương nên \({\left( {{3^{2019}}} \right)^2}.82\) không là số chính phương.
Vậy A không là số chính phương.
*)
\(A = {\left( {{3^{2019}}} \right)^2}.82 = {\left( {{3^{2019}}} \right)^2}.2.41\,\, \vdots \,\,41\)
