Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
n3+3n2+2n=n3+n2+2n2+2n=n2(n+1)+2n(n+1)n3+3n2+2n=n3+n2+2n2+2n=n2(n+1)+2n(n+1)
=(n+1)(n2+2n)=n(n+1)(n+2)=(n+1)(n2+2n)=n(n+1)(n+2) (1)
A=n3+n22+n36=2n6+3n26+n36A=n3+n22+n36=2n6+3n26+n36
Từ (1) ⇒A=n(n+1)(n+2)6⇒A=n(n+1)(n+2)6
- mà trong ba số nguyên liên tiếp thì tích của chúng chia hết cho 2 và 3
- mặt khác: (2,3) = 6
⇒n(n+1)(n+2)⋮6⇒n(n+1)(n+2)⋮6
tức là A=n(n+1)(n+2)6A=n(n+1)(n+2)6 là số nguyên (đpcm)