Đáp án:
a) $a=43$
b) Số chia và thương cần tìm là: $29$ và $7$
c) Số chia và thương cần tìm là: $13$ và $103$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
Do $a \in N;559 \vdots a \Rightarrow a \in U\left( {559} \right) = \left\{ {1;13;43;559} \right\}$
Mà $20 < a < 100 \Rightarrow a = 43$
Vậy $a = 43$
b) Gọi số chia và thương của phép chia là: $a,b(a,b\in N;10<a<213)$
Ta có:
Số chia và thương của phép chia là: $a,b$ nên ta có:
$\begin{array}{l}
213 = ab + 10 \Leftrightarrow ab = 203\\
\Rightarrow a \in U\left( {203} \right) = \left\{ {1;7;29;203} \right\}
\end{array}$
Mà $10 < a < 213 \Rightarrow a = 29 \Rightarrow b = 7$
Vậy số chia và thương cần tìm là: $29$ và $7$
c) Gọi số chia và thương của phép chia là: $a,b(a,b\in N;10\le a\le 99)$
Ta có:
Số chia và thương của phép chia là: $a,b$ nên ta có:
$ab = 1339$
$ \Rightarrow a \in U\left( {1339} \right) = \left\{ {1;13;103;1339} \right\}$
Mà $10\le a\le 99$ $ \Rightarrow a = 13 \Rightarrow b = 103$
Vậy số chia và thương cần tìm là: $13$ và $103$
