Đáp án:
4. 24m
5. 466m; 9,65s
Giải thích các bước giải:
4. Vận tốc ban đầu: ${v_0} = 18km/h = 5m/s$
Biểu thức tính quãng đường: $s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 5t + 0,5a{t^2}$
Quãng đường đi trong 5s và 4s lần lượt
$\begin{array}{l}
{s_4} = 5.4 + 0,5a{.4^2} = 20 + 8a\\
{s_5} = 5.5 + 0,5a{.5^2} = 25 + 12,5a
\end{array}$
Quãng đường đi trong giây thứ 5:
$\begin{array}{l}
{s_{t5}} = {s_5} - {s_4} = 25 + 12,5a - \left( {20 + 8a} \right)\\
\Rightarrow 14 = 5 + 4,5a\\
\Rightarrow a = 2m/{s^2}
\end{array}$
Quãng đường đi trong 10s và 9s lần lượt
$\begin{array}{l}
{s_{10}} = 5.10 + 0,{5.2.10^2} = 150m\\
{s_9} = 5.9 + 0,{5.2.9^2} = 126m
\end{array}$
Quãng đường đi trong giây thứ 10: ${s_{t10}} = {s_{10}} - {s_9} = 24m$
5. Thời gian rơi: $t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} $
Thời gian nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường cuối
${t_1} = \sqrt {\frac{{2.0,5h}}{h}} = \sqrt {\frac{h}{g}} ;{t_2} = t - {t_1} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} - \sqrt {\frac{h}{g}} $
Theo đề bài ta có:
$\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = 4\\
\Rightarrow \sqrt {\frac{h}{g}} - \left( {\sqrt {\frac{{2h}}{g}} - \sqrt {\frac{h}{g}} } \right) = 4\\
\Rightarrow 2\sqrt {\frac{h}{g}} - \sqrt 2 \sqrt {\frac{h}{g}} = 4\\
\Rightarrow \sqrt {\frac{h}{g}} = \frac{4}{{2 - \sqrt 2 }} \Rightarrow h = 10.{\left( {\frac{4}{{2 - \sqrt 2 }}} \right)^2} = 466m
\end{array}$
Thời gian rơi: $t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.466}}{{10}}} = 9,65s$
