a) $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{3}$ = $\frac{z-3}{4}$ và 3x+3y-z=50
Ta có: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{3}$ = $\frac{z-3}{4}$ = $\frac{2x-2}{4}$ = $\frac{3y-6}{9}$ = $\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}$ = $\frac{(2x+3y-z)+(-2-6+3)}{9}$ = $\frac{50+(-5)}{9}$ =$\frac{45}{9}$ = 5
*Từ $\frac{x-1}{2}$ = 5 ⇒ x-1=5.2=10
⇒ x = 10+1 =11
*Từ $\frac{y-2}{3}$ = 5 ⇒ y-2= 5.3 =15
⇒ y =15+2 = 17
* Từ $\frac{z-3}{4}$ = 5 ⇒ z-3 = 5.4 = 20
⇒ z = 20+3 = 23
b) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ và xyz= 810
Đặt $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = k
⇒ x = 2k; y = 3k; z = 5k
Ta có: xyz = 810
⇒2k. 3k. 5k = 810
⇒$k^{3}$ . 30 = 810
⇒$k^{3}$ = 810: 30
⇒$k^{3}$ = 27
⇒$k^{3}$ = $3^{3}$
⇒ k = 3
* Từ x = 2k ⇒ x = 2.3 = 6
* Từ y = 3k ⇒ y = 3.3 = 9
* Từ z = 5k ⇒ z = 5.3 = 15
c)
