ĐK: $a>0$
$AB=2AC→AC=\dfrac{AB}{2}$
Theo định lý Pytago:
$AB^2+AC^2=AB^2+\Big(\dfrac{AB}{2}\Big)^2$
$=AB^2+\dfrac{AB^2}{4}=\dfrac{5}{4}AB^2=BC^2$
$→AB^2=(5a)^2:\dfrac{5}{4}=25a^2:\dfrac{5}{4}=20a^2$$
$→AB=\sqrt{20a^2}=2a\sqrt{5}$
$→AC=\dfrac{2a\sqrt{5}}{2}=a\sqrt{5}$
Áp dụng hệ thức lượng giác vào $ΔABC$ vuông tại $A$
$\sin{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5a}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}≈sin{26,6^\circ}$
$→\widehat{B}=26,6^\circ$
$\sin{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5a}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}≈sin{63,4^\circ}$
$→\widehat{C}≈63,4^\circ$
