Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả thiết tương đương:
$xyz(x+y+z)=16$
Ta có:
$(x+y)(x+z) =x^2+xy+yz+zx =yz+x(x+y+z) \geq 2\sqrt{yzx(x+y+z)}=2\sqrt{16}=8$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $x(x+y+z)=yz=4$ (có vô số bộ số thỏa mãn)
Ví dụ một bộ số: $(x;y;z)=(\frac{1}{2};\frac{15+\sqrt{161}}{4};\frac{15-\sqrt{161}}{4})$