Đáp án:
$d(O;(ABC))=\dfrac{3a\sqrt{14}}{7}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức tính chiều cao kẻ từ đỉnh của tứ diện vuông, ta được:
$\dfrac{1}{d^2(O;(ABC))}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{d^2(O;(ABC))}= \dfrac{1}{(6a)^2} +\dfrac{1}{(3a)^2}+\dfrac{1}{(2a)^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{d^2(O;(ABC))}= \dfrac{1}{36a^2} +\dfrac{1}{9a^2}+\dfrac{1}{4a^2}$
$\Rightarrow d(O;(ABC))=\dfrac{3a\sqrt{14}}{7}$
