Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc \Leftrightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\
\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}} \Rightarrow {\left( {\dfrac{a}{c}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{b}{d}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{{a - b}}{{c - d}}} \right)^4}\\
{\left( {\dfrac{a}{c}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{b}{d}} \right)^4} \Leftrightarrow \dfrac{{{a^4}}}{{{c^4}}} = \dfrac{{{b^4}}}{{{d^4}}} = \dfrac{{{a^4} + {b^4}}}{{{c^4} + {d^4}}}\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{{a - b}}{{c - d}}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{a}{c}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{b}{d}} \right)^4} = \dfrac{{{a^4} + {b^4}}}{{{c^4} + {d^4}}}\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{{a - b}}{{c - d}}} \right)^4} = \dfrac{{{a^4} + {b^4}}}{{{c^4} + {d^4}}}
\end{array}\)
