Đáp án:
Rút gọn: $B=x+\sqrt[]{6}$
Tính giá trị biểu thức: $B=10+\sqrt[]{6}$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: $x\neq ±\sqrt[]{2}$
$B=\Bigg(1-\dfrac{\sqrt[]{2}}{x-\sqrt[]{2}}+\dfrac{\sqrt[]{2}}{x+\sqrt[]{2}}\Bigg):\dfrac{x-\sqrt[]{6}}{x^2-2}$
$=\dfrac{(x-\sqrt[]{2})(x+\sqrt[]{2})-\sqrt[]{2}(x+\sqrt[]{2})+\sqrt[]{2}(x-\sqrt[]{2})}{(x-\sqrt[]{2})(x+\sqrt[]{2})}.\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt[]{6}}$
$=\dfrac{x^2-2-x\sqrt[]{2}-2+x\sqrt[]{2}-2}{x^2-2}.\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt[]{6}}$
$=\dfrac{x^2-6}{x^2-2}.\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt[]{6}}$
$=\dfrac{(x-\sqrt[]{6})(x+\sqrt[]{6})}{x-\sqrt[]{6}}$
$=x+\sqrt[]{6}$
Thay $x=10$ vào biểu thức $B$ vừa rút gọn, ta được:
$B=10+\sqrt[]{6}$
