Đáp án:
$A = 2\sqrt3$
Giải thích các bước giải:
$A = \dfrac{x - 11}{\sqrt{x -2} - 3}$
$\to A = \dfrac{x - 2 - 9}{\sqrt{x -2} - 3}$
$\to A = \dfrac{(\sqrt{x -2} - 3)(\sqrt{x - 2} + 3)}{\sqrt{x -2} - 3}$
$\to A = \sqrt{x - 2} + 3$
Ta có:
$x = 23 - 12\sqrt3$
$\to x - 2 = 21 - 12\sqrt3$
$\to x - 2 = 12 - 2.2\sqrt3.3 + 9$
$\to x - 2 = (2\sqrt3 - 3)^2$
$\to \sqrt{x - 2}=\sqrt{(2\sqrt3 - 3)^2}$
$\to \sqrt{x - 2}= 2\sqrt3 - 3$
$\to \sqrt{x -2} + 3 = 2\sqrt3$
$\to A = 2\sqrt3$
