Đáp án:
Có thể chia được nhiều nhất `10` phần thưởng.
Mỗi phần thưởng có: `13` quyển vở ; `5` bút chì ; `24` tập giấy.
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là `a` (phần thưởng ; `a ∈ NN`* ; `a` lớn nhất)
Theo bài ra, vì cô giáo muốn chia đều `130` quyển vở, `50` bút chì và `240` tập giấy thành một số phần thưởng như nhau nên `130 \vdots a` ; `50 \vdots a` và `240 \vdots a`.
Mà `a ∈ NN`* ; `a` lớn nhất
nên: `a ∈ ƯCLN (130 ; 50 ; 240)`
Mặt khác, ta có: `130 = 2 . 5 . 13`
`50 = 2 . 5^2`
`240 = 2^4 . 3 . 5`
`⇒ ƯCLN (130 ; 50 ; 240) = 2 . 5 = 10`
`⇒ a = 10`
Như vậy, cô giáo có thể chia được nhiều nhất `10` phần thưởng.
Khi đó, mỗi phần thưởng có: `130 : 10 = 13` (quyển vở)
`50 : 10 = 5` (bút chì)
`240 : 10 = 24` (tập giấy)