Đáp án:
$V_{S.ABC} = \dfrac{a^3\sqrt3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$\Rightarrow AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + 3a^2} = 2a$
Ta có:
$SA\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABC))} = \widehat{SCA} = 60^o$
$\Rightarrow SA = AC.\tan60^o = 2a\sqrt3$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{2}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{6}AB.BC.SA = \dfrac{1}{6}.a.a\sqrt3.2a\sqrt3 = \dfrac{a^3\sqrt3}{3}$