Ta có:
` a/b = c/d <=> a/c = b/d = \frac{a - b}{c - d} ` (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) `(1)`
Lại có:
` a/b = c/d <=> a/c = b/d = \frac{2b}{2d} = \frac{a + 2b}{c + 2d} ` (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=> \frac{a - b}{c - d} = \frac{a + 2b}{c + 2d} `
` => \frac{a - b}{a + 2b} = \frac{c - d}{c + 2d} `
` => \frac{a + 2b}{a - b} = \frac{c + 2d}{c - d} ` `(đpcm)`