`a)`
`n^3-n`
`=n(n^2-1)`
Mà tích 3 số ( nguyên/tự nhiên ) liên tiếp luôn chia hết cho `3`
`=n(n-1)(n+1)` $\vdots `3`
`b)`
`n^5-n`
`=n(n^4-1)`
`=n(n^2-1)(n^2+1)`
`=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)`
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)`
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)`
Mà tích `5` số ( nguyên/tự nhiên ) liên tiếp $\vdots$ `5`
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)` $\vdots$ `5`
`=>n^5-n` $\vdots$ `5`