Đáp án:
$\begin{cases}a = -1\\b = -1\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $R = ax + b$ là phần dư trong phép chia $P(x) = x^3 + ax^2 + bx +1$ cho $x^2 - 1$
Do $P(x)\quad \vdots \quad x^2 - 1$
nên $R = 0$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$\begin{cases}R = P(1)\\R = P(-1)\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a + b + 2 = 0\\a - b = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -1\\b = -1\end{cases}$
