Giải thích các bước giải:
*)
\(n\) là số tự nhiên nên \(n\) có 1 trong 2 dạng sau \(2k\) hoặc \(2k + 1\) \(\left( {k \in N} \right)\)
Nếu \(n = 2k \Rightarrow n + 8 = 2k + 8 = 2.\left( {k + 4} \right)\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {n + 5} \right)\left( {n + 8} \right)\,\, \vdots \,\,2\)
Nếu \(n = 2k + 1 \Rightarrow n + 5 = \left( {2k + 1} \right) + 5 = 2k + 6 = 2.\left( {k + 3} \right)\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {n + 5} \right)\left( {n + 8} \right)\,\, \vdots \,\,2\)
\(\begin{array}{l}
*)\\
{9^2} - 1 = 81 - 1 = 80
\end{array}\)
80 chia hết cho cả 2 và 5 nên \({9^2} - 1\) chia hết cho cả 2 và 5.
