Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
$3^m-7^n=2$
<=> $3^m-2=7^n$
Với $n=0$ thì: $3^m-2=1$ => $3^m=3$ => $m=1$
Với $n≥1$ thì:
$7^n ⋮ 7$
=> $3^m-2 ⋮ 7$
mà $3^2-2 ⋮ 7$
=> $(3^m-2)-(3^2-2) ⋮ 7$
=> $3^m-3^2 ⋮ 7$
Nếu $m≥2$ thì:
=> $3^{m-2} ⋮ 7$
mà $3^m-2 ⋮ 7$ hay $9.3^{m-2}-2 ⋮ 7$
=> $-2 ⋮ 7$ (vô lí)
Nếu $m≤2$, ta xét từng trường:
$m=2$ => $9-2=7^n$ => $7=7^n$ => $n=1$
$m=1$ => $n=0$ (không thỏa mãn với $n≥1$)
$m=0$ => $0-2=7^n$ => $-2=7^n$ (không thỏa mãn với $n$ $∈$ $N$)
Vậy m=2,n=1 hoặc m=1,n=0
@Deawoo
Xin câu trả lời hay nhất
